Este problema é resolvido implementando um loop aninhado para o coeficiente de atrito e o diâmetro. Aplicando a equação de energia para um sistema hidráulico composto por dois tanques conectados por uma tubulação de diâmetro constante e aceitando a equação de Colebrook-White e a equação de Darcy-Weisbach, obtém-se uma expressão subdeterminada, pois se estabelecem mais incógnitas do que equações. Como variáveis de entrada temos: Q: vazão (m3/s), H: perda de carga (m) L: comprimento do tubo (m) ε: rugosidade (m), ϑ: viscosidade cinemática (m2/s) e Ʃk: soma dos coeficientes de perdas menores (adimensional). O diâmetro em sistemas de água potável pressurizada pode ser determinado por meio de uma equação polinomial de quinto grau. Palabras clave: Colebrook-White, Darcy-Weisbach, hidráulica de tuberías, Levenberg-Marquardt, red neuronal artificial. La red neuronal propuesta calcula el diámetro con un error relativo igual a 0.01% con respecto a los valores obtenidos a partir de ®Epanet, evidenciando la capacidad de generalización del sistema optimizado. La validación cruzada del esquema neuronal se realizó a partir de 1,000 señales de entrada independientes del conjunto de entrenamiento obteniendo MSE igual 6.91E-6.

La arquitectura que demostró un mejor redimento correspondió a una capa oculta con 25 neuronas (6-25-1) presentando un MSE igual a 5.41E-6 y 9.98E+00 para el Coeficiente de Correlación de Pearson. Los estadísticos utilizados para la evaluación de la red corresponden al error medio cuadrático, el análisis de regresión y la función de entropía cruzada. El conjunto de las señales de entrenamiento está conformado por 5,000 datos aleatorios que siguen una distribución normal, calculados en Visual Basic (®Excel). Este artículo propone una Red Neuronal Artificial (RNA) implementando el método de Retropropagación Levenberg-Marquardt para estimar el diámetro a partir de la función de transferencia log-sigmoidal, esto bajo condiciones estacionarias de flujo. Este problema se soluciona implementando un bucle anidado para el coeficiente de fricción y el diámetro. Aplicado la ecuación de la energía para un sistema hidráulico compuesto por dos tanques conectados con una tubería de diámetro constante y aceptando la ecuación de Colebrook-White y la ecuación de Darcy-Weisbach se obtiene una expresión subdeterminada debido a que se establecen más incógnitas que ecuaciones. Como variables de entrada se tiene: Q: caudal (m 3/s), H: pérdida de carga (m) L: longitud de la tubería (m) ε: rugosidad (m), 𝜗: viscosidad cinemática (m 2/s) y Ʃk: sumatoria de coeficientes de pérdidas menores (adimensional). Keywords: Artificial Neural Network, Colebrook-White, Darcy-Weisbach, Levenberg-Marquardt, pipeline hydraulics.Įl diámetro en sistemas a presión de agua potable es posible determinarlo mediante una ecuación polinómica de quinto grado. The proposed neural network calculates the diameter with a relative error equal to 0.01% concerning the values obtained with ®Epanet, evidencing the generalizability of the optimized system. The cross-validation of the neural scheme was carried out from 1,000 independent input signals from the training set, obtaining an MSE equal to 6.91E-6. The architecture with the best performance had a hidden layer with 25 neurons (6-25-1) presenting an MSE equal to 5.41E-6 and 9.98E+00 for the Pearson Correlation Coefficient. The statistics used for the network evaluation correspond to the mean square error, the regression analysis, and the cross-entropy function. The training signals set consists of 5,000 random data that follow a normal distribution, calculated in Visual Basic (®Excel). This article proposes an Artificial Neural Network (ANN) implementing the Levenberg-Marquardt backpropagation method to estimate the diameter from the log-sigmoidal transfer function under stationary flow conditions. This problem is solved by implementing a nested loop for the coefficient of friction and the diameter. After applying the energy equation for a hydraulic system composed of two tanks connected to a pipe of constant diameter and accepting the Colebrook-White and the Darcy-Weisbach equations, an undetermined expression is obtained since more unknowns than equations are established. The input variables are Q: flow (m 3/s), H: pressure drop (m) L: pipe length (m) ε: roughness (m), ϑ: kinematic viscosity (m 2/s), and Ʃk: sum of minor loss coefficients (dimensionless).

The fifth-degree polynomial equation determines the diameter in pressurized drinking water systems.

Presión cinemática formula